范式存在的意义

避免以下情况

  • 数据冗余
  • 各种插入(INSERT),更新(UPDATE),删除(DELETE)异常

一范式（1NF）

一范式的满足条件很简单，需要满足每列元素的不可再分性，即一列下面有多组数据的情况。

二范式（2NF）

二范式需要在一范式的基础上改进，需要满足非主属性必须完全依赖于主键，不然就另起一张表来实现。

  • 举例
    存在如下数据库 选课(学号，课号，学分，成绩，姓名)
    该数据库乍一看没什么问题，但是现在课号和学号共同做主键，存在如下函数依赖关系
    (学号，课号)–>成绩，学号–>姓名，课号–>学分。

这就出现了以下这些问题

  • 数据冗余
    同一门课程由n个学生选修，"学分"就重复n-1次；同一个学生选修了m门课程，姓名和年龄就重复了m-1次。
  • 更新异常
    若调整了某门课程的学分，数据表中所有行的"学分"值都要更新，否则会出现同一门课程学分不同的情况。
  • 删除异常
    假设一批学生已经完成课程的选修，这些选修记录就应该从数据库表中删除。但是，与此同时，课程名称和学分信息也被删除了。很显然，这也会导致插入异常。
  • 插入异常
    假设要开设一门新的课程，暂时还没有人选修。这样，由于还没有"学号"关键字，课程名称和学分也无法记录入数据库。

解决方法当然是增加两张表。

  • 选课（学号,课号,成绩）
  • 学生（学号,姓名）
  • 课程（课号,学分）

3NF

三范式又需要在二范式的基础上改进，即属性不依赖于其它非主属性，不然就另起一张表实现。

  • 举例
    存在以下表 （学号，姓名，学院，学院辅导员，学院地址）
    存在以下函数依赖关系
    学号->姓名，学号->学院，学院->辅导员，学院->学院地址

这就导致了相关问题的出现

  • 数据冗余
    对于同一学院，有多少学生表中就出现了多少次辅导员和地址，其实是一样的数据。
  • 更新异常
    修改某一学院的地址，必须修改所有行地址，否则会出现更新异常。
  • 删除异常
    如果删除一批学生，学院也会被删除，此时如果查找该学院，就会发现学院已经没有了。
  • 插入异常
    如果要新增学院，因为该学院还没有学生，自然没有主键，因此无法实现。

改进方法：创建学院表

  • 学院（学院编号,学院名称,学院辅导员，学院地址）
  • 学生（学号，姓名，学院编号）

判断是否满足3NF

对于每个函数依赖关系 X->A 都有

  • X是key
  • A是key的一部分

3NF的分解算法

  • 【例】关系模型R<U，F>，U={A，B，C，D，E}，F={A→BC，ABD→CE，E→D}
    • 首先计算出F的最小依赖集，得到F’={A→BC，AD→E，E→D}。
    • 观察U中是否有属性不在F’中的出现，如果有，则这几个属性组成一对关系R,并在原来的U中删除这些属性。而例子中U中的属性都出现在F中，则可以跳过这一步。
    • 对F’中的函数依赖，把左边的相同分为一组，一组中出现的所有属性为一个关系。如F={A→B，A→C，……}，左边都为A的分为一组，出项的所有属性组为一个关系R{A，B，C，……}。例题中左边都不相同，所以一个函数依赖组为一个关系得到转化为3NF的保持依赖分解R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}。

保持无损分解的算法

  • 先将R转化3NF的保持函数依赖的分解，由算法一得出R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}。
  • 求出F的key,得到key为AD,AE
  • 将候选码单独组成关系得R4{A,D}和R5{A,E}，然后与保持函数依赖后的分解取并集。得R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}，R4{A,D}，R5{A,E}。
  • 观察新组成的分解模式中，是否存在包含关系，有则去掉被包含的。如R3{E,D}，R4{A,D}，R5{A,E}都包含于R2{A,D,E}，则删去，最终得到转化3NF的既有无损连接性又保持函数依赖的分解R1{A,B,C}，R2{A,D,E}。

BCNF

判断是否满足BCNF

如果关系模式R∈1NF，且所有的函数依赖X->Y，决定因素X都包含了R的一个候选键，则称R属于BC范式。

BCNF的分解

  • 把满足BCNF的函数依赖划为一个表
  • 把不满足BCNF的函数依赖化为另一个表
  • 继续分解不满足BCNF的函数依赖的表

4NF

第四范式（4NF）满足BCNF，要求主关键字信息和非主关键字信息不能有一对多关系。

  • 举例
    存在以下表 学生（学号，姓名，电话号码）
    出现以下数据
学号 姓名 电话号
2212043 小白 18835008888
2212307 小然 15205205205
2212043 小白 18835007777

很明显上面的数据表中出现了冗余 ，而且也会有相应的异常，那么如何解决呢，

当然是只要存在一对多关系就另外开创表啦

  • （学生，姓名）
  • （学生，电话号）

多值函数依赖

设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集,并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r,给定的一对(x，z)值有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。

  • tips 多值函数依赖不会单独出现 ，X->->Y,X->->Z